Uygun dalga fonksiyonlarının doğrusal bir kombinasyonu ile karışık elektron orbitallerinin oluşumunu içeren matematiksel bir işlemdir. Bu konudaki çalışma, Linus Pauling'in metanın yapısına - bağların uzamsal bir düzenlemesi olarak - cevabını önerdiği 1931 yılına kadar uzanıyor. İki atomlu hidrojen gibi moleküllerdeki bağ doğrusaldır, ancak dört değerlikli karbon atomları içeren organik bileşiklerin geometrisi çok daha karmaşıktır.
Metan: sp 3 hibridizasyonu
En basit organik bileşik, bir karbon atomu içeren metan molekülüdür. Değerlik kabuğunun dört elektronu vardır, bu nedenle dört bağ ve bir metan molekülünde dört hidrojen atomu üretebilir. Başlangıçta, bağları oluştururken iki tür orbitalin (2s ve 2p) kullanılması nedeniyle metanın iki farklı türde CH bağına sahip olduğu varsayılmıştır. Bununla birlikte, daha fazla araştırma, bu varsayımlara rağmen, metanda bulunan her bir CH bağının aynı olduğunu ve uzamsal olarak düzenli bir dört yüzlünün köşelerine doğru yönlendirildiğini çok yüksek bir olasılık olarak ortaya koydu. Neden böyle olduğu sorusuna Linus Pauling cevap verdi. Bir s-orbitalini üç p-orbitaliyle karıştırmak olan hibritleşmenin nasıl mümkün olduğunu matematiksel olarak kanıtladı. Bu, uzamsal geometrisi tetrahedron şeklinde olan dört eşdeğer atomik orbitalin oluşumuna neden olur. Bu tür hibridizasyona sp3 adı verilir. Yalnızca "hibritleşme" terimi, mantıksal olarak farklı yörüngelerin birbiriyle tam olarak nasıl karıştığını açıklar, ancak bu tür dönüşümlerin gerçekte neden meydana geldiği sorusunu yanıtlamaz. Ancak bu da açıklanabilir. Bir s-orbital hibridleştiğinde, üç p-orbital ile karışır ve sonuçta ortaya çıkan hibritleşmiş orbitaller çekirdeğe göre simetrik olarak düzenlenmez. Bunun nedeni, oluşturulan sp 3 -orbitalinin bir küçük ve bir büyük döngüye sahip olmasıdır. İkincisi, çok daha büyük olduğundan, bağ kurulurken başka bir atomun yörüngesiyle çok daha iyi örtüşür. Sonuç olarak, orbitaller veya böyle bir sp 3 hibriti, hibritleşmemiş s- ve p-orbitallerine kıyasla çok daha güçlü bağlar oluşturur.
sp 3 hibridizasyonunun mekanizması
sp3 -orbitalleri, p-orbitallerini tanımlayan dalga denklemiyle ilgili bir asimetriye sahiptir; sonuç olarak, iki döngü zıt işaretlere sahiptir: artı ve eksi. Bu özellik ve p- ve s-orbitallerinin örtüşmesi nedeniyle, p-orbital döngülerinden biri toplama, diğeri s-orbital ile çıkarma işlemidir. Sonuç olarak, bu döngüler, bir yönde güçlü bir şekilde yönlendirilmiş hibritleştirilmiş bir yörünge oluşturan s-orbitaline eklenir veya ondan çıkarılır. Bir karbon atomunun özdeş orbitalleri, sp3 hibridizasyonu ile, dört hidrojen atomunun 1s-orbitalleri ile örtüştüğünde, ortaya çıkan CH bağları aynıdır. Metanda bağlanma enerjileri 438 kJ/mol ve uzunlukları 1.10Å kadardır. Bunlar, o moleküldeki belirli bir bağ için sabitlenen karakteristik değerlerdir. Bu molekülün geometrisinin bir başka özelliği de bağ açısıdır. Ardışık iki HCH bağı arasında oluşan açıyı belirler ve tam olarak 109.5 o’ye eşittir. Buna dört yüzlü açı diyoruz.
Etan: sp 3 hibridizasyonu
Aynı şekilde değerlendirilebilecek bir diğer bileşik ise karbonlar arası bağ (CC) içeren etandır. Yapısında bulunan karbon atomları, her birinin sp 3 hibritinde σ-orbitallerinin üst üste binmesi sonucu birbirine bağlanır. Her bir karbon atomunun diğer üç hibritleşmiş orbitalleri, hidrojen atomlarının 1s-orbitalleri ile örtüşür. Bu, altı özdeş CH bağı oluşturur. Bu tür bağlar, 420 kJ/mol’lük bir enerji ile karakterize edilir. CC bağları 276 kJ/mol enerji ve 1.54Å uzunluktadır. Böyle bir konfigürasyonda oluşturulan açılar dört yüzlüdür (109.5 o ).
Etilen: sp 2 hibridizasyonu
Karbon için en yaygın elektron durumu sp 3 hibritleşmesidir, ancak başka değişkenler de vardır. Araştırmalar, örneğin etilende, karbon atomlarının ancak dört elektronu paylaşmak üzere birbirlerine bağlandıklarında uygun miktarda bağ gösterdiklerini ortaya çıkardı. Daha sonra kendi aralarında ikili bir bağ oluştururlar. Diğer bir gerçek ise etilenin düz bir yapıya sahip olması ve bağları arasındaki açıların 120 o olmasıdır. Bunun nedeni, bu durumda 2s-orbitalinin mevcut üç 2p-orbitalinden yalnızca ikisiyle karışmasıdır. Sonuç, sp2 olarak adlandırılan üç hibritleşmiş orbitalin varlığıdır. Hibritleşmemiş bir 2p-orbital de vardır. O zaman geometrik yapı şu şekildedir: Hibritleşmemiş p-orbital sp 2 düzlemine dikken, üç hibritleşmiş orbital birbirine 120 o’da aynı düzlemde yerleştirilmiştir.
sp 2 hibridizasyonunun mekanizması
Sp 2 -sp 2 orbitallerinin üst üste binmesinin bir sonucu olarak, sp 2 hibridizasyonuna sahip iki karbon atomu bir σ-bağı oluşturur. Atomların hibritleşmemiş p-orbitalleri yanal olarak birbiriyle örtüşür ve bu da bir π-bağının oluşumuna neden olur. Böyle bir bağda, elektron yoğunluğu alanları, çekirdekler arasındaki çizginin her iki yanında bulunur, ancak doğrudan çekirdekler arasında değildir. Sp2 hibritinin bir σ-bağını ve hibritleşmemiş atomların bir π-bağını içeren böyle bir konfigürasyon, dört elektronun iki karbon atomu tarafından paylaşılmasına yol açar, böylece bir çift bağ C=C oluşturur. Bu nedenle, etilenin yapısı, çift bağ oluştuktan sonra kalan dört sp2-orbitali ile bir σ-bağı oluşturan dört hidrojen atomu içerir. Molekül düz bir geometriye sahiptir ve bağ açıları yaklaşık 120 o’dir . CH bağına özgü değerler 1.076Å uzunluk ve 444 kJ/mol enerjidir. Dört değil, yalnızca iki elektron paylaşıldığı için (örneğin etanın yapısından farklı olarak), çift C=C bağı, tek bir CC bağından daha kısa ve daha güçlüdür. Etilende 1.33Å uzunluğunda ve 611 kJ/mol enerjidedir. Moleküler orbitaller teorisi ile, iki atomik p-orbital kombinasyonunun bağlayıcı ve antibağ moleküler π-orbitaller oluşturduğunu da gözlemleyebiliriz. Bir bağ orbitalinin, aynı cebirsel işarete sahip p-döngüsünün toplamsal kombinasyonundan dolayı çekirdekler arasında bir düğümü yoktur. Aksine, bir antibonding orbital, farklı cebirsel işaretlere sahip döngünün çıkarma etkisinden dolayı çekirdekler arasında bir düğüme sahiptir. Sonuç olarak, yalnızca daha az enerjik, bağlayıcı moleküler orbital dolar. 
Asetilen: sp hibridizasyonu
Karbon atomları arasında bağlantı kurmanın bir başka olasılığı, paylaşılan altı elektronla üçlü bir bağ oluşturmaktır. Bu amaçla, sp hibridizasyonu adı verilen başka bir orbital hibridizasyonu tanıtmamız gerekiyor. Bu konfigürasyonda, karbon atomunun 2s-yörüngesi sadece tek bir p-yörüngesi ile karışır. Bu, sp hibridizasyonu ve iki p-orbital ile iki orbital oluşumuna yol açar. Sp-orbitaller doğrusal bir yapı oluşturur ve aralarındaki açı x ekseni boyunca 180 o’dir . Diğer p-yörüngeleri diğer eksenlere (y ve z) diktir. Sp hibridizasyonuna sahip iki karbon atomu üst üste bindiğinde, bu, güçlü bir σ-bağının (sp-sp tipi) oluşumuna yol açan ön örtüşmeye neden olur. Ek olarak, hem p y – hem de p z – orbitallerinin yanal örtüşmesi meydana gelir ve bu belirli sırada π-bağları (p y -p y tipi) ve π-bağları (p z -p z tipi) oluşturur. Sonuç olarak, üçlü bir C≡C bağı oluşturan altı elektron paylaşılır. Sp hibritlerinin diğer orbitalleri, hidrojen atomları ile σ-bağları oluşturur. Etin, sp hibridizasyonundan dolayı HCC bağ açıları 180 o olan lineer bir moleküldür. Asetilendeki CH bağı 1.06Å uzunluğa ve 552 kJ/mol enerjiye sahiptir. Bu bağın uzunluğu tek ve çift bağa göre daha kısa ve enerjisi daha yüksektir. Bu değerler sırasıyla 1.20Å ve 835 kJ/mol’dür. Karbon atomları arasında var olabilecek en kısa ve en güçlü bağdır.
Diğer atomların hibritleşmesi
Üç tip hibridizasyon (sp, sp 2 ve sp 3 ) kavramları yalnızca karbon atomları içeren yapılar için geçerli değildir. Diğer elementler de hibritlenmiş orbitaller kullanılarak moleküllerde tanımlanabilir.
- Amonyak molekülü (NH 3 ) – nitrojen atomunun beş değerlik elektronu vardır ve bir oktete yaklaşan üç atomik bağ üretir. HNH bağ açısı deneysel olarak ölçülmüştür; 107.3 o’ya eşittir, dolayısıyla dört yüzlü açıya yakındır. Bu, amonyağın sp3 bağlamında düşünülmesi gerektiğini düşündürür. Nitrojen atomu, dört sp3 -orbital oluşumu ile hibritleşir; bunlardan birinin iki bağlanmayan elektronu varken, diğer her yörüngede bir bağ elektronu bulunur. Hibritlenmiş orbitallerin 1s-orbitallerle örtüşmesi, 1.008Å uzunluğunda ve 449 kJ/mol enerjide bir σ-bağı üretir.
- Su molekülü (H 2 O) – oksijen atomu da sp 3 gösterir. Bununla birlikte, altı değerlik elektronu içerir, bu nedenle iki serbest elektron çifti bırakarak iki atomik bağ oluşturur. Moleküldeki HOH bağ açısı 104.5 o’dur , bu nedenle hibritleşmeyi düşündüren tetrahedral açıya da benzer. Bu açının daha düşük olan herhangi bir değeri, muhtemelen birbirini uzaklaştıran iki serbest elektron çiftinin sonucudur. OH bağı 0.958Å uzunluğunda ve 498 kJ/mol enerjidedir.
- Bor florür molekülü (BF 3 ) – bor atomu üç değerlik elektronu içerir, bu nedenle bir oktete ulaşmadan yalnızca üç bağ üretebilir. Bununla birlikte, mevcut flor atomları, birbirinden mümkün olduğunca uzamsal olarak düzenlenmiş BF bağları oluşturur. Sonuç, molekülün trigonal bir yapısıdır ve sp 2 Üç flor atomunun her biri hibritleşmiş bir bor orbitali ile bağlanır ve p-orbitalini dolu bırakmaz.
